"ความรู้ ไม่ใช่ปัญญา" (Knowledge is not wisdom.) --ไอน์สไตน์--

ความรู้เป็นเรื่องของความความคิดตาม ประสบการณ์ การทดลอง หรือองค์แห่งสาระ มากมายตำรา มาให้อ่านและเพิ่มพูน แต่ปัญญาเป็นเรื่องทางจิตใจ ความเข้าใจ ประกอบโดยสติและรู้เท่าทัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งคือการรู้เท่าทันตนเอง ตรงนี้เอง "ความรู้ท่วมหัว เอาตัวไม่รอด" ไม่ได้เกิดจากความรู้เยอะ แต่น่าจะเกิดจากมีปัญญาไม่พอ ที่จะประคองชีวิตให้พ้นผ่านอุปสรรค (ขยายความจาก "ความรู้ ไม่ไช่ปัญญา - Khowledge is not wisdom" คำจาก ไอน์สไตน์)



แสดงบทความที่มีป้ายกำกับ บุคคลสำคัญ แสดงบทความทั้งหมด
แสดงบทความที่มีป้ายกำกับ บุคคลสำคัญ แสดงบทความทั้งหมด

วันเสาร์ที่ 9 ตุลาคม พ.ศ. 2553

นักดนตรี อายุ31 หูหนวก2ข้าง บอก"ไม่ให้เคราะห์ร้ายมาฉุดให้ตกต่ำ"ทุ่มเททำเพลง คอนเสิร์ตปี1824เสียงปรบมือลั่นฮอลล์พร้อมน้ำตาเขา"บีโธเฟ่น" #FM99



ประวัติบีโธเฟ่น





บีโธเฟ่นเป็นอัจฉริยะทางด้านการประพันธ์ดนตรีแนวคลาสสิก ที่มีผลงานทางดนตรีมีเรื่องราวที่ยิ่งใหญ่และมีสีสันไม่น้อยไปกว่างานของโมสาร์ทเลย เขาถือกำเนิดเมื่อวันที่ 16 ธันวาคม 1770 ในครอบครัวที่ยากจน ตั้งถิ่นฐานอยู่ที่ตำบลไรน์ กรุงบอนน์ ประเทศเยอรมนี พ่อของเขาชื่อ โจฮันน์ ฟาน บีโธเฟน มีอาชีพเป็นนักร้องเสียงเทนเนอร์ประจำวงดนตรีของเจ้าเมือง แม่ชื่อ มาเรีย มักดาเลนา เป็นผู้หญิงที่เรียบร้อย อ่อนหวาน ใจดี มีความรักและเอาใจใส่ต่อลูกๆ ทุกคน บีโธเฟนเป็นลูกคนที่ 2 ในจำนวนทั้งหมด 7 คน ความยากจนของครอบครัวทำให้ชีวิตในวัยเด็กของเขาเป็นไปอย่างยากลำบาก ประกอบกับพ่อเป็นคนที่มีอารมณ์ร้าย เป็นคนขี้เหล้าเมาหยำเปใช้จ่ายเงินในการซื้อเหล้าหมด ไม่เอาใจใส่ดูแลต่อความทุกข์สุขของครอบครัวเท่าท่าควร บีโธเฟนเป็นเด็กที่มีสารรูปขี้ริ้วขี้เหร่ เงียบขรึม และขี้อาย พ่อเริ่มสอนให้เล่นไวโอลินและเปียโนก่อนที่เขาจะมีอายุ 4 ขวบ แต่เขาเล่นได้ไม่ดีดังที่พ่อหวัง จึงทำให้พ่อโมโหและทำโทษเขาด้วยวิธีเอาไม้เคาะที่ตาตุ่มบ่อยๆ ปีที่บีโธเฟนเกิด "วูล์ฟกัง อมาดิอุส โมสาร์ท" นักดนตรีเอกของโลกมีชื่อเสียงกระฉ่อนทั่วยุโรปในฐานะนักดนตรีอัจฉริยะ โจฮันน์ ฟาน บีโธเฟน มีความใฝ่ฝันทะเยอทะยานที่จะให้ลูกชายของเขามีความสามารถและมีชื่อเสียงทางดนตรีโด่งดังเหมือนกับโมสาร์ท พ่อของเขาพยายามเคี่ยวเข็ญลูกชายฝึกฝนเล่นดนตรีอย่างเข้มงวดกวดขันที่สุด จับเขาหัดไวโอลินตั้งแต่ 5 ขวบ เคี่ยวเข็ญให้ท่องจำ และให้ถือไวโอลินตลอดเวลา แต่กระนั้นก็ดี อัจฉริยภาพทางดนตรีของบีโธเฟนก็ยังไม่ปรากฏออกมา นอกจากจะฝึกซ้อมไวโอลินและเปียโนแล้ว พ่อยังบังคับให้เขาเรียนออร์แกนและคลาเวียร์กับเพื่อนคู่หูของพ่อ การเรียนก็เป็นไปอย่างทุลักทุเล เรียนไม่เป็นเวล่ำเวลา เพราะเมื่อพ่อและเพื่อนของกลับมาจากร้องเพลงก็จะมาปลุกให้เขาลุกขึ้นมาท่องโน้ตและเล่นคลาเวียร์ให้ฟัง แม้ว่าเขาจะง่วงแสนง่วงจนลืมตาแทบไม่ขึ้น พ่อก็จะฉุดกระชากลากมาให้เล่นให้ฟังจนได้
ความพยายามอยู่ทีไหนความสำเร็จอยู่ที่นั่น ในที่สุดการเขี่ยวเข็ญของพ่อก็เป็นผลสำเร็จ บีโธเฟนเริ่มมีความสนใจและชื่นชอบการเล่นดนตรี อัจฉริยภาพทางด้านดนตรีของเขาเริ่มค่อย ๆ ฉายแววออกมา เขาเต็มใจในการเล่นดนตรีและเริ่มฝึกฝนไวโอลินและออร์แกนอย่างจริงจัง จนมีความชำนาญพอที่จะออกโรงได้




เมื่อเขามีอายุ 8 ขวบได้แสดงคอนเสิร์ตต่อหน้าประชาชนเป็นครั้งแรก ปรากฏว่าได้รับการปรบมือจากผู้ฟังอย่างเกรียวกราวและชื่นชม ทำให้พ่อของเขามีความภาคภูมิใจเป็นอย่างยิ่ง เมื่อเขามีอายุได้ 11 ขวบ บิดาก็ให้เขาไปเป็นพนักงานเปียโนชั้นรอง ต่อมาอีก 2 ? 3 เดือน ก็ได้เป็นผู้เคาะจังหวะดนตรีวงอุปรากร ประจำโรงละครอีเลกเตอร์ เขามีแววที่จะเป็นนักดนตรีที่ดีได้ ตลอดระยะเวลาที่เขาคลุกคลีอยู่ในงานชิ้นนี้ เขาก็มีความก้าวหน้าในทางที่ดีอยู่เสมอ จากความสามารถของเขานี่เอง พ่อจึงได้ส่งเขาเข้าโรงเรียนและให้ไปเรียนดนตรีอย่างจริงจังกับครูดนตรีที่มีชื่อเสียง เขาได้เอาใจใส่ฝึกฝนในการดนตรีอย่างจริงจัง เรียนอยู่ได้ 2 ? 3 ปี ก็สามารถเล่นเพลงยากๆ ของนักดนตรีที่มีชื่อเสียงได้หลายเพลง เช่น Prelude และ Fugue ของบาคได้ทั้ง 48 เพลง ซึ่งนับว่าเก่งมากสำหรับเด็กอายุเพียง 11 ขวบ


จะว่าไปแล้วช่วงชีวิตในวัยเด็กของบีโธเฟนนั้นถูกเลี้ยงดูจากคุณปู่ที่เป็นนักดนตรี สิ่งนี้เองที่ทำให้บีโธเฟนมีความสนใจทางด้านดนตรีตั้งแต่เด็ก แต่ก็น่าเสียดายที่ปู่ของเขาเสียชีวิตลงในตอนที่บีโธเฟนมีอายุได้เพียง 10 ขวบเท่านั้นเอง หลังจากนั้นในปี ค.ศ.1786 บีโธเฟนเดินทางไปเวียนนาไปเรียนดนตรีกับโมสาร์ทนักดนตรีผู้ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่งในยุคนั้น ภายหลังจากที่โมสาร์ทได้ยินเสียงดนตรีที่บีโธเฟนบรรเลงออกมานั้น เขาถึงกับกล่าวออกมาว่า ?จงคอยดูเด็กน้อยคนนี้ให้ดี สักวันหนึ่งเพลงของเขาจะดังก้องไปทั่วโลก? บีโธเฟนฝึกดนตรีอย่างหนักทุกวันและเริ่มแต่งเพลง และไม่นานนักหลังจากที่เขามาถึงเวียนนา แม่ของเขาก็เสียชีวิตลงด้วยโรควัณโรค ในขณะที่แม่ตายนั้นเขามีอายุเพียง 17 ปี เขาต้องรับภาระดูแลครอบครัวแทนแม่ เขาต้องทำงานอย่างหนักเพื่อหาเงินมาช่วยเหลือเจือจุนครอบครัวด้วยการสมัครเข้าเล่นดนตรีในสำนักของเจ้าเมืองบ้าง รับสอนเด็กๆ ที่ชอบทางดนตรี เมื่อเขาอายุ 22 ปี เขาได้ย้ายไปอยู่ที่เวียนนา และเข้าเรียนดนตรีกับไฮเดิน ในตอนแรกเขามีความนิยมชมชอบในตัวครูมาก แต่ไม่นานนักก็เกิดมีความคิดเห็นขัดแย้งกับครูของเขา  ไฮเดินรู้สึกไม่พอใจกับลูกศิษย์คนนี้นัก เพราะเป็นคนแข็งกระด้าง ท่าทางเงอะงะ ตลอดจนมีความคิดเห็นนอกแบบนอกแผนเชื่อมั่นในตนเองเกินไป ไม่เอาใจใส่ในคำสอนของครูในเรื่องกฎความกลมกลืนของเสียง ทางฝ่ายบีโธเฟนก็เห็นว่าไฮเดินจู้จี้และแก่ทฤษฎีเกินไป ชอบดำเนินตามรอยแบบแผนเก่าๆ และที่สำคัญคือไฮเดินไม่ชอบเพลงทริโอของเขา จึงเกิดขัดใจกัน ในที่สุดเขาจึงออกไปเรียนกับคนอื่น 


ณ นครเวียนนาบีโธเฟนก็ได้ตระเวนเล่นดนตรีไปในที่ต่างๆ จนชื่อเสียงทางเปียโนของเขาเป็นที่รู้จักกันดีทั่วเวียนนา ได้รับความนิยมมากการเล่นของเขาเต็มไปด้วยลีลาและความรู้สึกที่ระบายออกมาอย่างรุนแรงและงดงาม เขามีลูกศิษย์ตลอดจนชนชั้นสูงมาเรียนกับเขามากขึ้น พวกชนชั้นสูงของเวียนนาไม่น้อยที่นิยมเพลงและซื้อบทเพลงของเขาไปเล่นตามวัง จากความสามารถทางดนตรีของเขา ทำให้เจ้าชายและเจ้าหญิงลิคนอฟสกี้ ซึ่งเป็นผู้ใหญ่คนหนึ่งในหมู่ชนชั้นสูงนิยมในตัวเขา ได้เชื้อเชิญให้เขาไปพำนักอยู่ในวังและรับเป็นผู้อุปถัมภ์ในทางการเงินและอื่นๆ แก่เขา ขณะที่เขาพักอยู่ในวังเขามีความสะดวกสบายและมีความสุขพอควร ถึงแม้ว่าหน้าตาของเขาจะขี้ริ้วขี้เหร่ มีกิริยาท่าทางซุ่มซ่ามเป็นบ้านนอก แต่งกายปอนๆ รับประทานอาหารไม่เป็นเวลา และผิดนัดบ่อยๆ มีอิสระเต็มที่ อยากเล่นอะไร ทำอะไรก็ได้ทั้งนั้นโดยไม่ต้องเกรงใจใคร บางครั้งก็แสดงกิริยาหยาบคาย หุนหันเอาแต่ใจตัว ขณะที่เขากำลังเล่นเปียโนให้ฟัง ถ้ามีใครพูดคุยและหัวเราะคิกคัก เขาจะโกรธมากและเลิกเล่น แล้วเดินหนีไปเฉยๆ แต่ก็ไม่มีใครดูหมิ่นดูแคลนหรือแสดงอากัปกิริยารังเกียจเขา ทุกคนพากันมองข้ามสิ่งเหล่านี้โดยไม่เอาใจใส่ เพราะนิยมในความเป็นอัจฉริยะทางดนตรีของเขา


ตั้งแต่ ค.ศ. 1800 เป็นต้นมา บีโธเฟนก็เปลี่ยนไปเอาดีและก้าวหน้าในทางแต่งเพลง เริ่มต้นด้วยเพลง Kreutzer Sonata สำหรับไวโอลิน The Moonlight และ Pathetic Sonata และเพลงคอนเชอร์โตอีก 3 เพลงสำหรับเปียโน นับเป็น 6 เพลงแรกที่ใช้เล่นกับเครื่องดนตรีสำหรับเล่น 4 คน และเริ่มแต่งเพลงซิมโฟนี จากการแต่งซิมโฟนีอันดับ 1 และ 2 ทำให้เขาได้พบแนวใหม่สำหรับที่จะแต่งเพลงอันดับต่อๆ ไป โดยเห็นช่องทางที่จะใส่อารมณ์และความรู้สึกลงไปได้อย่างเต็มที่ เพลงที่บีโธเฟนแต่งเป็นเพลงที่แสดงออกมาอย่างเสรี แหวกแนว ในระยะแรกที่เพลงของเขาออกสู่ประชาชน ทำให้เขาถูกวิพากษ์วิจารณ์ไปต่างๆ นานา เช่นว่า ?นักดนตรีที่นอกแบบแผนเป็นอันตรายต่อศิลปะทางดนตรี? แต่เขาก็ไม่แยแสว่าใครจะว่าอย่างไร และในตอนที่เขามีอายุได้ 31 ปี หูของเขาก็เริ่มมีอาการผิดปกติ ริ่มมีอาการปวดและอื้อจนขึ้น เจ็บปวดรวดร้าวทำให้เกิดความทนทุกข์ทรมานใจเขาเป็นอย่างยิ่ง หมอได้แนะนำให้เขาไปพักผ่อนตามหมู่บ้านแถบชานเมือง และในที่สุดเขาก็ไม่สามารถได้ยินเสียงใดๆอีกเลย




ในตอนแรกเขาท้อใจและสิ้นหวังจนเกือบจะฆ่าตัวตายไปแล้ว แต่ท้ายที่สุดเขาก็คิดได้และหันมาสู้อีกครั้ง แม้ว่าการสูญเสียประสาททางการได้ยินนั้น จะเป็นเรื่องเลวร้ายที่สุดสำหรับชีวิตนักดนตรี เขาได้ตั้งปณิธานว่า ?ฉันจะไม่ยอมสยบให้แก่ความเคราะห์ร้ายเป็นอันขาด และความพิการจะดึงตัวฉันให้ตกต่ำไม่ได้? จากแรงบันดาลใจอันนี้เอง ทำให้เขาตัดสินใจกลับจากเมืองไฮลิเกนสตัดท์สู่เวียนนาอีกครั้ง ถึงแม้ว่าหูของเขานั้นจะฟังเสียงดนตรีไม่ได้ แต่เขาก็สามารถฟังได้ด้วยญาณของนักดนตรีและทุกอย่างที่เขาต้องประสบอยู่ก็ถูกถ่ายทอดเป็นเสียงดนตรี ช่วงภาวะรันทดใจหลังจากเขากลับมาสู่เวียนนา แล้วก็หันมาจับงานแต่งซิมโฟนีอีก ซึ่งเป็นซิมโฟนี อันดับที่ 3 ที่มีชื่อว่า ?เอรอยกา? (The Eroica Symphony) เป็นเพลงที่แสดงถึงความรู้สึกบูชาในวีรบุรุษ เพลงนี้นับเป็นเพลงที่เปิดศักราชใหม่แห่งโลกดนตรีถือเป็นสัญลักษณ์ของเพลงแบบโรแมนติกที่ได้เริ่มขึ้นเป็นครั้งแรก โดยได้ละทิ้งเพลงแบบคลาสสิกและแนวของโมสาร์ทและไฮเดินเสียสิ้นเชิง เพลงของบีโธเฟนได้ใส่อารมณ์และความรู้สึกอย่างรุนแรงลงไปด้วย จึงนับว่าบีโธเฟนเป็นผู้สร้างแนวใหม่ขึ้นและเป็นรากฐานของเพลงซิมโฟนีในกาลต่อมา



บีโธเฟนได้แต่งอุปรากร (Opera) ขึ้นเรื่องหนึ่งใน ค.ศ. 1805 ชื่อ Fidelio ขณะที่พักอยู่ในเวียนนาซึ่งเป็นอุปรากรเรื่องเดียวในชีวิตของเขา ใน ค.ศ. 1806 เขาเริ่มจับปากกาแต่งซิมโฟนีอีก นับเป็นเพลงซิมโฟนีอันดับที่ 4 แต่งขณะที่เขาตกอยู่ในอารมณ์ของความรัก กับน้องสาวของเพื่อน เธอชื่อ เทเรเซ ฟอน บรุนสวิค (Therese Von Brunsvik) ทั้งสองมีความรักต่อกันมาก แต่ประเพณีขวางกั้น เพราะฝ่ายหญิงเป็นสตรีผู้สูงศักดิ์คนหนึ่งของฮังการีจะแต่งงานกับคนธรรมดาไม่ได้ เพราะจะเป็นที่ดูหมิ่นดูแคลนของคนทั้งหลาย ในระยะนี้บีโธเฟนก็ใช้เวลาแต่งเพลง Rusumoffsky Quartets (Op. 59) ไปด้วย เพลงซิมโฟนีอันดับ 4 สำเร็จลงในปี ค.ศ. 1807 และได้นำออกแสดงครั้งแรกที่วัง Lobkowitz จากนั้นก็เริ่มแต่งเพลงซิมโฟนีอันดับ 5 พร้อมกันนั้นก็ได้แต่งเพลง Overture Coriolan ในค.ศ. 1808 ซิมโฟนีอันดับที่ 5 ก็เสร็จสมบูรณ์ และได้แต่งซิมโฟนีที่มีชื่อว่า Pastoral Symphony ซึ่งนับเป็นอันดับ 6 ซิมโฟนี้อันนี้แต่งขึ้นจากความรู้สึกที่มีความรักในธรรมชาติ จากความทรงจำที่ได้พบเห็นมาจากการท่องเที่ยวไปในที่ต่างๆ เมื่อเขาเสนองานชิ้นนี้ต่อประชาชน ก็ปรากฏว่าได้รับความสำเร็จอย่างงดงาม ใน ค.ศ. 1812 บีโธเฟนได้แต่งซิมโฟนีอันดับ 7 และเสร็จสมบูรณ์ในปีเดียวกัน ซึ่งเป็นปีที่ยุโรปกำลังตกอยู่ในภาวะสงคราม นโปเลียนกรีฑาทัพเข้ายึดกรุงเวียนนา บีโธเฟนเดินทางไปที่ Baden, Teplitz, Karlsbad, และ Franzensbrunn ไปพบกับเกอเธ่ (Goethe) สหายต่างวัย หลังจากนั้นเขาเริ่มแต่งซิมโฟนีอันดับ 8 ขณะที่เขาเดินทางไปเมือง Teplitz และไปเสร็จสิ้นลงที่เมือง Linz ในปี ค.ศ. 1812 ต่อมาในปี ค.ศ. 1813 ได้แต่งเพลง Cantata Der Glorrerche Augenblick และในปีนี้เขาก็ได้นำเอาซิมโฟนีอันดับ 7 ออกแสดงเป็นครั้งแรกแสดง ณ มหาวิทยาลัยแห่งเวียนนา เพื่อเก็บเงินช่วยเหลือทหารออสเตรียนและบาวาเรียนที่ได้รับบาดเจ็บจากการสงคราม ในปี ค.ศ. 1814 ก็นำซิมโฟนีอันดับ 8 ออกแสดงเป็นครั้งแรก
เดือนมกราคม ค.ศ. 1815 แสดงคอนเสิร์ต ณ กรุงเวียนนา ต่อมาอีกไม่นานนัก น้องชายที่ชื่อคาร์ลก็ถึงแก่กรรม คาร์ลได้ฝากฝังลูกชายให้บีโธเฟนดูแลร่วมกับภรรยาหม้ายของเขา แต่บีโธ
เฟนต้องการจะคุ้มครองดูแลแต่ผู้เดียว ทางฝ่ายแม่ของเด็กก็ไม่ยินยอม จึงหาวิธีต่างๆ ถึงกับเกิดฟ้องร้องกันในโรงศาล ในที่สุดบีโธเฟนก็เป็นฝ่ายชนะความ ได้หลานชายมาอยู่ในความคุ้มครอง เมื่อได้หลานชายมาแล้วแทนที่เขาจะให้ความอบอุ่นและความสุขแก่เด็ก เขากลับทำทารุณกรรมต่างๆ ต่อหลานชาย เมื่ออยู่ด้วยกันได้นาน 4 ปี หลานชายก็ทนบีบคั้นไม่ไหวจึงหนีไปอยู่กับแม่ แต่บีโธเฟนก็ติดตามเอากลับมาอีกจนได้ สะท้อนให้เห็นความรุนแรงเก็บกดลึก ๆ ในนิสัยของเขา




บีโธเฟนเริ่มแต่งซิมโฟนีอันดับ 9 ในปี ค.ศ. 1817 ซึ่งนับว่าเป็นงานชิ้นเยี่ยมและยิ่งใหญ่ของเขา (Mammoth Ninth Symphony) เขาใช้เวลาเขียนถึง 6 ปี คือมาเสร็จเอาเมื่อ ค.ศ. 1823 และในวันที่ 7 พฤษภาคม ค.ศ. 1824 บีโธเฟนก็ได้นำเพลงซิมโฟนีอันดับ 9 อันยิ่งใหญ่ของเขาออกแสดงเป็นครั้งแรก หนังสือพิมพ์ในกรุงเวียนนาลงข่าวการแสดงครั้งนี้อย่างครึกโครม บีโธเฟนกำกับเพลงด้วยตนเอง ในท่ามกลางวงดนตรีอันมหึมา ซึ่งประกอบด้วยนักดนตรีและเครื่องดนตรีนับร้อย ทั้งนักร้องเดี่ยวและนักร้องหมู่อีกหลายสิบคน มีผู้เข้าฟังการแสดงครั้งนี้อย่างล้นหลาม เมื่อการเล่นกระบวนที่หนึ่งได้เริ่มขึ้น เสียงเพลงจากชีวิตของเขาก็กระหึ่มไปทั่วบริเวณ พาผู้ฟังให้เคลิบเคลิ้มเหมือนถูกมนต์สะกด เมื่อกระบวนที่ 1 ได้จบลง เสียงปรบมือและโห่ร้องแสดงความชื่นชมจากผู้ฟังก็ดังขึ้นอย่างสนั่นหวั่นไหว แต่บีโธเฟนผู้เดียวเท่านั้นที่ไม่ได้ยินเสียงเหล่านั้นเลย ยังคงนิ่งเฉยอยู่ กระบวนที่ 2 ก็ได้เริ่มขึ้น ผู้ฟังเงียบกริบเช่นเคย จากนั้นก็เป็นกระบวนที่ 3 ? 4 และต่อไปอีกจนกระทั่งจบเพลง ผู้ฟังยังเงียบอยู่ชั่วครู่ จากนั้นเสียงตะโกนโห่ร้องและเสียงปรบมือแสดงความชื่นชมยินดีต่อความสำเร็จอย่างงดงามครั้งนี้ ก็ดังขึ้นอย่างสนั่นหวั่นไหวอยู่เป็นเวลานาน แต่บีโธเฟนผู้กำกับเพลง ยังคงยืนหันหลังให้แก่ผู้ฟังเฉยอยู่ สายตาจับจ้องอยู่ที่แผ่นโน้ตเพลงหน้าสุดท้าย นักร้องหญิงคนหนึ่งสังเกตเห็นเช่นนั้นจึงสะกิดเขาเบาๆ ให้หันหน้ามาทางประชาชนคนฟัง จึงทำให้เขาเห็นมือและใบหน้าที่แสดงความชื่นชมยินดีต่องานชิ้นนี้ของเขา เขารู้สึกตื้นตันใจมากจนน้ำตาไหลอาบแก้มทั้งสองข้าง เขาโค้งศีรษะรับด้วยความปลื้มใจที่สุด นี่คือการปรากฏตัวต่อสาธารณชนเป็นครั้งสุดท้าย


ในชีวิตอันแสนจะระทมขมขื่นของนักดนตรีผู้ยิ่งใหญ่นี้ เขาดำรงชีวิตอยู่อย่างเป็นโสดตลอดชีวิต ความจริงเขาเคยมีความรักหลายครั้ง แต่ละครั้งที่เขารักผู้หญิงคนใดเขาก็อุทิศผลงานที่เขาแต่งขึ้นในระยะนั้นๆ ให้ทุกคน เขาเคยมีความรักฝังใจอย่างมากอยู่ครั้งหนึ่งซึ่งจากหลักฐานที่เป็นจดหมายรักที่ค้นพบในระหว่างกองกระดาษบนโต๊ะในห้องของเขาหลังจากที่เขาได้สิ้นชีวิตไปแล้ว ส่วนชีวิตในด้านครอบครัว เขามักกล่าวอยู่เสมอว่า ?เป็นครอบครัวที่เปรียบเสมือนแพแตก? ทุกคนพี่ๆ น้องๆ ต่างพยายามเอาตัวรอด บีโธเฟนมีชีวิตลุ่มๆ ดอนๆ มาอย่างนี้ตลอดชีวิต เขาเกิดในยุคของเกอเธ่ และวิลเลอร์ ซึ่งเป็นนักปราชญ์และนักกวีผู้ยิ่งใหญ่ และบีโธเฟนกับเกอเธ่ ก็เป็นเพื่อนสนิทสนิมกันมาก ถึงแม้ว่าเกอเธ่จะแก่กว่าเขาถึง 21 ปีก็ตาม บีโธเฟนให้ความนับถือแก่เพื่อนคนนี้อย่างมาก เกอเธ่คนเดียวเท่านั้นที่สามารถจะหยุดยั้งอารมณ์ร้ายของเขาได้





หลังจากที่แสดงซิมโฟนีอันดับที่ 9 ผ่านไปราวๆ 2 ปี คือในปี ค.ศ. 1826 สุขภาพของเขายิ่งทรุดโทรมลงเรื่อยๆ หลานชายที่มาอยู่ด้วยก็จะทำอัตนิวิบาตรกรรม แต่มีคนเห็นเสียก่อน จึงถูกนำขึ้นศาลฐานพยายามฆ่าตัวตาย หลานชายได้สารภาพว่า เขาถูกลุงบีบบังคับมาก ไม่มีทางอื่นที่จะหนีความทรมานนี้ได้นอกจากฆ่าตัวตาย บีโธเฟนจึงส่งหลานชายไปอยู่กับโจฮันน์ น้องชายอีกคนหนึ่งของเขา ขณะที่นำหลานชายไปส่งให้น้องชาย วันนั้นอากาศหนาวจัด บีโธเฟนนั่งรถฝ่าความหนาวกลับสู่เวียนนา ทำให้เขาเป็นหวัดอย่างแรงและกลายเป็นโรคปอดบวม พอหายจากโรคปอดบวมก็เป็นโรคดีซ่านและโรคท้องมานติดตามมา เขาต้องนอนซมซานเพราะโรคนี้อยู่หลายเดือน หมอได้ทำการรักษาจนสุดความสามารถ เขานอนซมอยู่บนเตียงหลายเดือน พยายามแต่งซิมโฟนี่หมายเลข 10 แต่ไม่ลุล่วง ต่อมาในบ่ายวันที่ 26 ธันวาคม ค.ศ. 1827 เขาได้สิ้นใจลงในช่วงอากาศปั่นป่วนรุนแรงขณะที่เขามีอายุได้เพียง 57 ปี

เรื่องและภาพ จากอินเตอร์เน็ต

วันจันทร์ที่ 2 สิงหาคม พ.ศ. 2553

ศจ.โรบิน จอห์นสัน สร้างแบบการคำนวณเชิงเส้นของคลื่นทะเล เมื่อคลื่นทะเลแปรปรวนที่หนึ่งให้ระแวงไว้มันจะเกิดคลื่นยักษ์อีกที http://bit.ly/a9zg7K

จากบทความ "ไทยรัฐ" เสนอในมุมมองที่ผ่านมา
จึงนำมาต่อยอด หาเหตุ และ ความน่าจะเป็นของ ศจ.โรบิน ที่ใช้ทฤษฏีใดๆ คาดว่าจะเกิดอีก
และ อย่างไร



นักคณิตศาสตร์คิดสูตรคำนวณหาหัวใจคลื่นสึนามิ  มนุษย์เรือนแสนอาจไม่ต้องตกเป็นเหยื่อของคลื่นยักษ์สึนามิถล่มอีกแล้ว เพราะนักคณิตศาสตร์ได้คิดสูตร ที่จะบอกให้รู้ล่วงหน้าและความรุนแรงมากน้อยขนาดไหน

ศาสตราจารย์โรบิน จอห์นสัน แห่งมหาวิทยาลัย นิว คาสเซิล ได้ศึกษาวิจัยเหตุการณ์เมื่อคลื่นยักษ์สึนามิถล่มแถบริมฝังทะเลในไทย อินเดีย อินโดนีเซีย และศรีลังกา รับเทศกาลคริสต์มาสเมื่อปี พ.ศ. 2547 ครั้งนั้นแผ่นดินไหวใต้มหาสมุทรลึก ได้ก่อให้เกิดคลื่นยักษ์เป็นแนวยาว โถมถล่มริมฝั่งด้วยความเร็วอย่างน่าตกใจ ตามกันมารวม 6 ลูกด้วยกัน

ดร.โรบินเปิดเผยว่า คลื่นลูกที่สามนับเป็นคลื่นลูกใหญ่ที่สุด สูงถึง 20 เมตร ทรงพลังทำลายล้างมากที่สุด ซัดเอารถไฟทั้งขบวนตกรางที่ริมฝังของศรีลังกา สังหารชีวิตมนุษย์ไปเกือบ 1,000 คน

คณะนักวิจัยได้รายงานผลการศึกษา ในวารสารวิชาการ งานวิจัยการเคลื่อนไหวของของเหลว ว่า "เราพบว่าจำนวนและความสูงของคลื่นยักษ์สึนามิ ที่ถล่มชายฝั่ง ขึ้นอยู่กับลักษณะของคลื่นใต้น้ำลึกที่โผล่ขึ้นสู่ผิวน้ำตอนแรกอย่างสำคัญ จากจุดนี้ ทำให้เราสามารถดูออกมาได้ว่าคลื่นนำ เป็นท้องหรือหัวของคลื่น

หากเป็นท้องคลื่น ก็จะมีกระแสน้ำพุ่งนำหน้าคลื่นยักษ์สึนามิที่กำลังตามเข้ามา แต่ถ้าหากเป็นหัวคลื่น จะไม่มีการเตือนอันใดเลย นอกจากกำแพงน้ำที่กำลังถาโถมเข้ามาอย่างรวดเร็ว"

ที่มา : หนังสือพิมพ์ไทยรัฐ




Prof. Robin Johnson
Professor of Applied Mathematics
ประวัติ http://www.ncl.ac.uk/math/staff/profile/r.s.johnson

ประสบการณ์ความรู้เกี่ยวกับศาสตร์
•Nonlinear wave propagation with applications to water waves
•Soliton theory
•Singular perturbation theory
•Fluid mechanics



ผลงานน่าสนใจที่ตีพิมพ์เผยแพร่
Selected Publications
•Constantin A; Johnson RS. Propagation of very long water waves, with vorticity, over variable depth, with applications to tsunamis. Fluid Dynamics Research 2008, 40(3), 175-211.
•Johnson RS. Edge waves: theories past and present. Philosophical Transactions of The Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 2007, 365(1858), 2359-2376.
•Constantin A & Johnson RS. Modelling tsunamis. J.Phys.A: Math. Gen 2006, 39, L215-217.
•Johnson RS. Some contributions to the theory of edge waves. Journal of Fluid Mechanics 2005, 524, 81-97.
•Johnson RS. Singular perturbation theory. New York: Springer, 2004.
•Johnson RS. On solutions of the Camassa–Holm equation. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 2003, 459(2035), 1687-1708.
และ อื่นๆ

เอกสารเพื่อเทียบเคียงเป็นแนวคิดของการคำนวณล้วนเป็นหนังสือขายทั้งสิ้น
หาเอกสารออนไลน์ไม่ได้ขณะนี้  แต่สามารถสรุปประเด็นความคิดรวบยอดได้ว่า

สถิติเชิงเส้นของคลื่นในน้ำ ต้องจะแปรผันตามสภาวะบนผิวน้ำ อาทิ น้ำขึ้น น้ำลง กระแสลม จะมีสถิติในการเปลี่ยนแปลงความสูงที่สุดของคลื่นที่จะซัดเข้าหาฝั่งที่เปลี่ยนแปลงไม่มากนัก หรืออยู่ในสภาวะปกติที่อยู่ในเขตที่เรียกว่า ปลอดภัย ภัยทางทะเล


หากวันใด สถิติเชิงเส้นของขึ้นสูงสุดจากสถิติ(เชิงเส้นของเดิม)แปรผลไปมาก และผิดปกติ มันจะมีผลต่อท้องคลื่น และความสูงของคลื่นมากที่สุด ที่ภูมิภาคทะเลอื่นได้  ซึ่งหมายความว่า อาจเกิด "ซึนามิ" ขึ้นในภูมิภาคนั้น  อาทิ เส้นกราฟแปรผลจากชายฝั่งแคนาดาผิดปกติ นำไปคำนวนทางเดินของคลื่นได้ว่า อัตราการเปลี่ยนแปลงของคลื่น(เชิงเส้น-2มิติ) จะทวีความรุนแรงขึ้นเรื่อยๆ หรือไม่ (ถ้าแผ่วลงก็จะไม่เข้าชายฝั่ง) ถ้ารุนแรงเรื่อยๆตามรูปแบบวิกฤติแล้ว จะไปมีความสูงของคลื่นสูงสุด (ประมาณ 20 เมตร)  ที่ฝั่งเอเซีย เมื่อนำผลกราฟของทุกชายฝั่งประเทศในเอเซียมาสังเกตความเคลื่อนไหว จะรู้ได้ว่า จะเกิดซึนามิ ขึ้น ณ ตำแหน่งใดในโลก ได้อย่างใกล้เคียงที่สุด


ซึ่งผู้เขียนบล็อกนี้ จะได้ค้นคว้า เรียบเรียง และนำเผยแพร่ต่อไป


อ้างอิงตามเว็บไซต์ข้างต้น

วันจันทร์ที่ 19 กรกฎาคม พ.ศ. 2553

USAเรียกลุงแซม? 1812ลุงแซมวล วิลสัน บรรจุเนื้อเค็มส่งให้ทหารแนวหน้า ตรวจเสร็จปั้มU.S.ไว้ ต่อมารัฐฯสร้างการ์ตูนลุงแซม"ผมต้องการUเพื่อทบ.สหรัฐ"

ลุงแซมเป็นบุคคลจริง ๆ หรือเปล่า..!!


 

ระหว่างการสงครามเมื่อปี 1812 แซมวล วิลสัน แห่งเมืองทรอย, นิวยอร์ก บรรจุเนื้อเค็มลงถังส่งไปให้รัฐบาลเพื่อทหารในแนวหน้า เพื่อแสดงว่าเขาได้ตรวจสอบเนื้อเค็มด้วยตนเอง วิลสันได้ประทับอักษร "U.S." ลงบนแผ่นเนื้อ เพื่อระบุว่ามันเป็นของรัฐบาล


แต่เพื่อนบ้านของวิลสันในเมืองทรอย ผู้ชอบเรียกเขาว่า "ลุงแซม" กลับใช้ในความหมายว่า.. เป็นชื่อย่อของ "Uncle Sam Wilson"



หลายปีผ่านไป หนังสือพิมพ์ฉบับหนึ่งสร้างรูปการ์ตูนชื่อ "ลุงแซม" เป็นสัญลักษณ์ของรัฐบาลอเมริกัน และภาพนั่นก็แพร่หลายยิ่งขึ้นในสมัยสงครามโลกครั้งที่ 1 โดยโชว์รูป "ลุงแซม" ไว้ในดาวและแถบของธงสหรัฐ การ์ตูน ลุงแซมที่ดังมากคือ รูปนิ้วชี้แล้วพูดว่า "ผมต้องการคุณเพื่อกองทัพบกสหรัฐ"


ที่มา : http://symonsez.wordpress.com/2008/09/15/weve-had-enough-of-ike-and-are-two-uncle-sams-too-many
วิกิฯ ; http://en.wikipedia.org/wiki/Uncle_Sam
ขอขอบคุณ : งานพัฒนาและจัดการสารสนเทศ ฝ่ายเทคโนโลยีสารสนเทศห้องสมุด ม.ราม
รูปภาพประกอบจากอินเตอร์เน็ต

ไอน์สไตน์IQสูงแค่ไหน? 160 (140up=อัจฉริยะ) น้อยกว่านักการเมือง ศิลปิน นักวิทย์ไม่มีชื่อเสียงส่วนใหญ่ วิจัยพบกว่า IQ มีผลต่อSuccessชีวิต 20%

ไอน์สไตน์ไอคิวสูงเท่าไร ใยฉลาดเช่นนั้น??


ไอคิว IQ Intelligence Quotient คือ ความฉลาดทางด้านความคิด ความอ่าน และการกระทำ หรือรวมเรียกว่า ความฉลาดแบบโดยรวมอะไรก็ได้ เช่น เรื่องเรียน ดนตรี หรือกีฬา

เรายึดตัวเลข 100 เป็นระดับไอคิวเฉลี่ยของคนปกติ คนส่วนใหญ่มีไอคิวอยู่ที่ระดับ 85 – 115 ถ้าสูงกว่านั้นถือว่าเป็นผู้ “มีพรสวรรค์” ส่วนอัจฉริยะมีไอคิวตั้งแต่ 145 ขึ้นไป

เป็นที่ยอมรับว่าไอน์สไตน์เป็นอัจฉริยะ แต่มีการคำนวณออกมาว่าระดับไอคิวของเขาน่าจะอยู่ที่ประมาณ 160 เท่านั้นเอง ซึ่งยังน้อยกว่านักการเมือง ศิลปิน หรือนักวิทยาศาสตร์ที่ไม่โด่งดังคนอื่นๆ ด้วยซ้ำ

คนที่มีไอคิวสูงไม่ได้หมายความว่า จะประสบความสำเร็จในชีวิตเสมอไป



มีงานวิจัยพบว่า ไอคิวมีส่วนช่วยให้ประสบความสำเร็จในชีวิตเพียง 20 %  จึงมีผู้คิดค้นปัจจัยแห่งความสำเร็จขึ้นอีกอย่างหนึ่ง คือ อีคิว (EQ) Emotion Quotient คือ ความสามารถทางอารมณ์ ซึ่งประกอบไปด้วยความสามารถในควบคุมอารมณ์ตัวเองไว้ได้อย่างหนักแน่น และคงเส้นคงวา รวมทั้งรับรู้อารมณ์คนอื่นและอารมณ์ตัวเอง ซึ่งจะก่อให้เกิดความกระตือรือร้นและมีแรงจูงใจสู่ความสำเร็จ








ที่มาประกอบการค้นคว้า

What was Albert Einstein's I.Q? What is a high I.Q or Low I.Q?

It is used as a guide, however. IQs of under 80 are generally deemed to need assisted living conditions, those with IQs over 135 are MENSA level. These are people who sit around and do math problems for fun and find sudoko and crosswords much too easy. อ่านเต็มๆ http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20070610092055AAPyZkc

What was Einstein's I.Q?
Since he never took an I.Q. test as we know them today, it's hard to determine. A little girl wrote to him in the 1940s and asked him what his intelligence was. He responded by saying 145. (Found on Google).

Read more: What was Einstein's I.Q?
Answerbag http://www.answerbag.com/q_view/542202#ixzz0r7kb1T18

Einstein's Stolen Brain, Einstein IQ & Dissection Studies Results
อ่านคำตอบเต็มๆ http://great-scientists.suite101.com/article.cfm/einsteins-stolen-brain-einstein-iq--dissection-studies-results

 
 
ที่มา : กูเกิลกูรู
ที่มาเพิ่มเติม ลิงค์ตามแนบ
รูปภาพประกอบจากอินเตอร์เน็ต

วันพฤหัสบดีที่ 15 กรกฎาคม พ.ศ. 2553

ธงเดิมทำไมต้องช้าง? เดิมเป็นพื้นแดงล้วน สมัย ร.2มีตราจักร เสด็จฯสิงคโปร์บ่อย จนท.อยากให้ธงต่างจากเรือสามัญ คล้องช้างเอกได้ จึงปะช้างกลางจักร

ธงช้างของไทยเริ่มใช้ในสมัยใด เหตุใดจึงใช้ธงช้าง




ธงช้างของไทยเริ่มใช้ ในสมัยรัชกาลพระบาทสมเด็จพระพุทธเลิศหล้านภาลัย ก่อนนั้นไทยเราใช้ธงแดงเกลี้ยงๆ มาตั้งแต่สมัยอยุธยา ครั้นถึงรัชกาลที่ 2 เรือหลวงเดินทางไปพักที่เมืองสิงคโปร์บ่อยๆ กรมศุลกากรสิงคโปร์จึงขอเป็นทางการให้เรือหลวงใช้ธงที่มีรูปร่างผิดกับเรือไทยสามัญ เผอิญในรัชกาลที่ 2 คล้องช้างเผือกชนิดเอกได้ 3 เชือกติดๆกัน จึงโปรดเกล้าฯ ให้นำรูปช้างใส่ลงไปในกลางรูปจักรเป็นธงหลวงแต่นั้นมา
 
 
 
ที่มา: ปัญหาสอบเชาวน์ และความรู้รอบตัว รวบรวมโดย: ชาลี เอี่ยมกระสินธุ์

เครดิต : งานพัฒนาและจัดการสารสนเทศ ฝ่ายเทคโนโลยีสารสนเทศห้องสมุด ม.ราม
ภาพประกอบจากอินเตอร์เน็ต

ชวนเยี่ยมเว็บไซต์ พิพิธภัณฑ์ธงชาติช้าง http://www.siamflag.org/

"ลำดับธงชาติไทยในอดีตจนถึงปัจจุบัน"

" เพื่อนชาวต่างประเทศของผู้เขียน (อะแคว์ริส) ได้ปรารภถึงธงชาติแบบใหม่ว่า ยังมีลักษณะไม่สง่างามเพียงพอ ผู้เขียนก็มีความเห็นคล้อยตามเช่นนั้น และเสนอแนะด้วยว่า ริ้วตรงกลางควรจะเป็นสีน้ำเงินซึ่งเป็นสีส่วนพระองค์ของพระมหากษัตริย์ ซึ่งถ้าเปลี่ยนตามนี้แล้ว ธงชาติไทยก็จะประกอบด้วยสีแดง ขาว น้ำเงิน มีสีเหมือนกับธงสามสีของฝรั่งเศส ธงยูเนียนแจ็คของอังกฤษ และธงดาวของสหรัฐอเมริกา ประเทศพันธมิตรทั้งสามประเทศ คงเพิ่มความพอใจในประเทศไทยยิ่งขึ้น เพราะเสมือนยกย่องเขา ทั้งการที่มีสีของพระมหากษัตริย์ในธงชาติ ก็จะเป็นเครื่องเตือนให้ระลึกถึงพระองค์ในวาระที่ประเทศไทยได้เข้าสู่เหตุการณ์สำคัญต่างๆ ด้วย... "



พระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัวทรงเห็นด้วยกับข้อเสนอนี้ เมื่อทรงทดลองวาดภาพธงสามสีสงในบันทึก ทรงเห็นว่างดงามดีกว่าริ้วขาวแดงที่ใช้อยู่ ต่อมาเมื่อเจ้าพระยารามราฆพ (ขณะนั้นยังเป็นพระยาประสิทธิศุภการ) ไปเฝ้าสมเด็จพระเจ้าบรมวงศ์เธอ เจ้าฟ้ากรมหลวงพิษณุโลกประชานาถ ได้นำแบบธงไปถวายเพื่อทูลขอความเห็น สมเด็จพระเจ้าบรมวงศ์เธอ เจ้าฟ้ากรมหลวงพิษณุโลกประชานาถก็ทรงเห็นชอบ และรับสั่งว่าถ้าเปลี่ยนในขณะนั้นจะได้เป็นอนุสรณ์ในการเข้าร่วมสงครามโลกครั้งที่ ๑ ด้วย พระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัวจึงโปรดให้พระยาศรีภูริปรีชา ร่างประกาศแก้แบบธงชาติ และได้ทรงนำเรื่องเข้าที่ประชุมคณะเสนาบดีเพื่อฟังความเห็น ที่ประชุมลงมติเห็นชอบธงสามสีตามแบบที่คิดขึ้นใหม่ พระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว จึงทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้ตราพระราชบัญญัติธงขึ้นเรียกว่า พระราชบัญญัติธง พระพุทธศักราช ๒๔๖๐ ออกประกาศเมื่อวันที่ ๒๘ กันยายน พ.ศ. ๒๔๖๐ มีผลบังคับใช้ภายหลังวันออกประกาศในหนังสือราชกิจจานุเบกษาแล้ว ๓๐ วัน ซึ่งต่อมาธงไทยแบบล่าสุดนี้ถูกเรียกว่า "ธงไตรรงค์" ความหมายของสีธงไตรรงค์ คือ สีแดงหมายถึง ชาติและความสามัคคีของคนในชาติ และสีขาวหมายถึง ศาสนาซึ่งเป็นเครื่องอบรมสั่งสอนจิตใจให้บริสุทธิ์ ส่วนสีน้ำเงินหมายถึง พระมหากษัตริย์ผู้เป็นประมุขของประเทศ หลังจากนั้นประเทศไทยก็ได้ใช้ธงไตรรงค์จวบจนกระทั่งถึงปัจจุบันนี้ อ่านต่อได้ที่ http://www.siamflag.org/

วันอาทิตย์ที่ 11 กรกฎาคม พ.ศ. 2553

ตัวเลขหนึ่งๆกระจายเป็นตัวเลขที่น้อยกว่าได้ ทางMathเรียกว่าPartition ใช้เข้ารหัสบัตรเครดิต คือทฤษฎี "รามานุจัน" อัจฉริยะคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย

ทฤษฎี "รามานุจัน" อัจฉริยะคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย



นักศึกษาหนุ่มวัย 25 ปี Karl Mahlburg แห่ง University of Wisconsin เมือง Madison ประเทศสหรัฐอเมริกา สามารถแก้ปัญหาสำคัญทางคณิตศาสตร์ ที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีจำนวน หรือ Number theory ได้สำเร็จ ปัญหาดังกล่าวค้นพบโดย รามานุจัน อัจฉริยะคณิตศาสตร์ชาวอินเดียผู้เป็นตำนาน (Srinivasa Ramanujan)



บิดาแห่งทฤษฎีจำนวนสมัยใหม่ รามานุจัน เสียชีวิตไปเมื่อปี ค.ศ. 1920 ขณะมีอายุได้เพียงแค่ 32 ปี เขามีด้านคณิตศาสตร์มากมาย แต่รามานุจันมีชื่อเสียงมากในการสังเกตรูปแบบที่น่าสนใจของตัวเลข โดยเฉพาะวิธีที่ตัวเลขหนึ่งๆ สามารถเขียนในรูปผลรวมของตัวเลขอื่นที่มีค่าน้อยกว่า ซึ่งในทางคณิตศาสตร์เรียกว่า Partition


ตัวอย่างเช่น "เลข 4" มีอยู่ 5 Partition นั่นคือมีชุดตัวเลขจำนวนเต็มอยู่ 5 ชุดที่บวกกันแล้วได้เท่ากับ "4" ในจำนวนนี้มี 4, 3+1, 2+2, 1+1+2 และ 1+1+1+1 สิ่งที่น่าสนใจและทำให้ Partition น่าศึกษาคือ มันเริ่มต้นง่าย แต่เปลี่ยนเป็นยากมหาศาลได้อย่างรวดเร็ว จะสังเกตได้เห็นว่าในขณะที่ "เลข 4" มีเพียง 5 Partition "เลข 10" มี 42 Partition และเมื่อไปถึง "เลข 100" จำนวน Partition ของ "เลข 100" มีอยู่ถึง 190,569,292 Partitions รามานุจันได้เขียนแจกแจง Partition ของเลขจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 200 ซึ่งทำให้เขาพบปรากฏการณ์ที่สวยงามอย่างน่าประหลาด


เขาพบว่า สำหรับทุกๆ จำนวนเต็มที่ลงท้ายด้วย 4 หรือ 9 (เช่น 4, 9, 14, 19, … ) จำนวน Partition ของจำนวนเต็มนั้นจะหารด้วย 5 ลงตัวเสมอ เช่น "เลข 4" มี 5 Partition "เลข 9" มี 30 Partition "เลข 14" มี 135 Partition เป็นต้น


ทำนองเดียวกัน เริ่มต้นจาก "เลข 5" ตัวเลขที่อยู่ในลำดับถัดออกไปทุกๆ เจ็ดตัว( เช่น 12, 19,…) จะมีจำนวน Partition ที่หารด้วย 7 ลงตัวเสมอ และถ้าเริ่มต้นจาก "เลข 6" ตัวเลขที่อยู่ในลำดับถัดออกไปอีกทุกๆ สิบเอ็ดตัว(เช่น 17, 28,…) จะมีจำนวน Partition ที่หารด้วย 11 ลงตัวเสมอ


ความสัมพันธ์อันน่าประหลาดระหว่างตัวเลขเหล่านี้ นักคณิตศาสตร์เรียกว่า Ramanujan "congruence" ค้นพบโดยบังเอิญ นักคณิตศาสตร์ใช้ความพยายามเป็นเวลานานหลายปี พยายามเข้าใจว่าความสัมพันธ์นี้เกิดขึ้นอย่างไร และเหตุใดจึงมี congruence เพียงแต่ "จำนวนเฉพาะ" 3 ตัวนี้เท่านั้น


ช่วงสงครามโลกครั้งที่สอง นักฟิสิกส์ชื่อดัง ฟรีมาน ดาย์สัน(Freeman Dyson) ร่วมกับนักคณิตศาสตร์อีกท่านหนึ่ง พยายามหาวิธีที่จะพิสูจน์ Ramanujan"s congruence โดยได้ประดิษฐ์เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่า Rank ซึ่งทำให้เขาสามารถแยก Partition ของตัวเลขให้อยู่เป็นกลุ่มของตัวเลขที่มีขนาดเท่าๆ กัน


อย่างไรก็ดี แนวคิดของดาย์สัน ใช้ได้กับกรณี congruence 5 และ congruence 7 แต่ใช้ไม่ได้กับกรณีของ congruence 11 ดาย์สันจึงได้เสนอแนวคิดว่า น่าจะมีเทคนิคทางคณิตศาสตร์ที่จะสามารถใช้ได้กับทั้ง 3 congruence เขาเรียกชื่อมันเล่นๆ ว่า "crank" นักคณิตศาสตร์เรียกว่า Crank conjecture ซึ่งอยู่ยาวนานถึง 40 ปี จนกระทั่งเมื่อ 20 ปีที่ผ่านมา นักคณิตศาสตร์ George Andrews แห่ง Penn State University และ Frank Garvan ได้พบ Crank สำหรับ congruence 11 เป็นผลสำเร็จ หลังจากการค้นพบครั้งนั้นนักคณิตศาสตร์คิดว่าคงไม่มีการค้นพบใหม่เกี่ยวกับเรื่องนี้อีกแล้ว Crank conjecture ได้พิสูจน์แล้วอย่างสมบูรณ์


(แสตมป์ รามานุจัน, ประเทศอินเดีย)

พอปลายทศวรรษที่ 90 นักคณิตศาสตร์ Ken Ono (อาจารย์ที่ปรึกษาของ Mahlburg) ได้ศึกษางานในสมุดบันทึกของรามานุจัน และค้นพบว่า ทุกๆ จำนวนเฉพาะ ไม่แต่เฉพาะ 5, 7, และ 11 มี congruence ทั้งสิ้น Ramanujan"s congruences เป็นส่วนเริ่มต้นของความสัมพันธ์ที่ใหญ่กว่า ในการพิสูจน์ Ono พบว่าความสัมพันธ์ระหว่าง Partition number สามารถอธิบายด้วยทฤษฎีคณิตศาสตร์ที่เรียกว่า modular forms แต่ก็ยังไม่เป็นที่แน่ชัดว่าทำไมจำนวนเฉพาะถึงมีคุณสมบัติดังกล่าว จนกระทั่ง Mahlburg ได้พิสูจน์ว่า ทฤษฎี crank สามารถขยายไปยังจำนวนเฉพาะได้ทุกจำนวน


ทฤษฎีเกี่ยวกับ Partition ไม่ได้เป็นที่สนใจเฉพาะในหมู่นักคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังมีการประยุกต์ในหลายๆ สาขา ไม่ว่าจะเป็นในฟิสิกส์อนุภาค หรือแม้แต่การเข้ารหัสของบัตรเครดิตก็ต้องอาศัยความรู้ทางคณิตศาสตร์แขนงนี้ด้วยเช่นกัน


แยก Partiition ของ "เลข 9" ออกมาดูเล่นๆ มีอยู่ 30 อัน

9,

8+1, 7+2, 6+3, 5+4,
1+1+7, 1+2+6, 1+3+5, 1+4+4, 2+2+5, 2+3+4, 3+3+3,
1+1+1+6, 1+1+2+5, 1+1+3+4, 1+2+2+4, 1+2+3+3, 2+2+2+3,
1+1+1+1+5, 1+1+1+2+4, 1+1+1+3+3, 1+1+2+2+3, 1+2+2+2+2,
1+1+1+1+1+4, 1+1+1+1+2+3, 1+1+1+2+2+2,
1+1+1+1+1+1+3, 1+1+1+1+1+2+2,
1+1+1+1+1+1+1+2,
1+1+1+1+1+1+1+1+1


ที่มา http://www.vcharkarn.com/varticle/38881
นักคณิตศาสตร์  http://bit.ly/9w0Ywo
ภาพ : อินเตอร์เน็ต